Kursusansvarlig

Jim Larsen McLean

Semesterplacering

Efterår (13-ugers perioden)

ECTS

10

Undervisningssprog

Dansk

Kursustype

Obligatorisk

Forudsætninger

For studerende på bioteknologi: Adgangskrav for uddannelsen til diplomingeniør i bioteknologi.

For studerende på maskinteknologi: Adgangskrav for uddannelsen til diplomingeniør i maskinteknologi.

Formål

Kurset skal give de studerende det grundlæggende matematiske fundament for studiet til diplomingeniør. Der er således fokus på matematiske teorier og metoder, der kan anvendes i forbindelse med andre kurser på studiet, herunder projektarbejde. Kurset skal give de studerende en generel forståelse af, hvordan matematiske begreber, teorier og teknikker kan bruges i forbindelse med beskrivelse og analyse af forhold og problemstillinger, der er relevante både for uddannelsen og i ingeniørfaget.

Indhold

• Komplekse tal
• Lineær algebra
• Funktioner af to variable
• Differentialligninger

Læringsmål

Den studerende forventes efter at have gennemført kurset at kunne:

Viden

• Det reeelle og komplekse tal
• Introduktion til komplekse funktioner
• Vektorrum og lignært uafhængige vektorer
• Matrixalgebra
• Lineære ligningssystemer
• Lineær afhængighed
• Egenværdiproblemet
• Gradient- og niveaukurver
• Stationære punkter og ekstrema
• Taylorudvikling
• 1. og 2. ordens lineære differentialligninger samt seperable differentialligninger

Færdigheder

Komplekse tal

• Kunne foretage basale manipulationer med komplekse tal
• Løse 1. og 2. gradsligninger i det komplekse talrum

Lineær algebra 

• Gennemføre grundlæggende operationer på matricer bl.a. addition, subtraktion, multiplikation og invertering
• Løse lineære ligningssystemer vha. matrixmetoder
• Beregne determinanter og gennemføre egenværdianalyse for matricer

Funktioner af to variable

• Beregne partielt afledte
• Beregne retningsafledede
• Finde stationære punkter
• Bestemme typer af ekstrema
• Opstille approksimerende polynomium

Differentialligninger

• Kunne klassificere en differentialligning
• Kunne løse 1. og 2. ordens differentialligninger analytisk
• Kunne anvende seperationsmetoden

Undervisningsform

Holdundervisning, podcasts og opgaveregning

Forudsætninger for prøvedeltagelse

• Godkendelse af alle skriftlige afleveringer. 

Alt udføres og afleveres efter retningslinjer angivet af den kursusansvarlige

Prøve og hjælpemidler

• Mundtlig prøve med udgangspunkt i det gennemgåede stof 30 min. forberedelse + 30 min. eksamination

Tilladte hjælpemidler: Egne noter. Ingen internetadgang

omprøve: som ordinær prøve 

Censur

Intern: Mundtlig prøve

Bedømmelse

7-trinsskalaen