Dynamik

Kursusansvarlig

Laust Tophøj

Semesterplacering

Efterår (13-ugers perioden)

ECTS

5

Undervisningssprog

Dansk

Kursustype

Obligatorisk

Forudsætninger

Kompetencer svarende til deltagelse i kurserne Matematik 1, Matematisk modellering og Mekanik anbefales. 

Formål

Kurset skal gøre de studerende i stand til at anvende mekanikkens grundprincipper og kinematik til at beregne stive legemers bevægelse og til at give en introduktion til svingninger af mekaniske systemer.

Indhold

Kurset omhandler stive legemers dynamik og svingninger, baseret på mekanikkens grundprincipper: Newtons love og bevarelsessætninger for impuls og energi. 

Kurset dækker følgende emner:

• Vektorbeskrivelse af stive legemers bevægelse.
• Bevægelse med konstant og variabel acceleration.
• Newtons anden lov for bevægelse.
• Konservative og ikke-konservative kræfter.
• Kinetisk og potentiel energi.
• Energi-bevarelse.
• Arbejde af ikke-konservative kræfter.
• Bevægelsesmængde og bevægelsesmængdemoment for stive legemer og partikelsystemer.
• Massemidtpunktsætningen og impulsmomentsætningen.
• Arbejde og effekt. Arbejdssætningen.
• Bevarelsessætninger for bevægelsesmængde, bevægelsesmængdemoment og energi.
• Svingninger af systemer med en frihedsgrad.

Læringsmål

Viden

• Den studerende vil efter kurset opnå viden om:
• Vektorbeskrivelsen af bevægelse af stive legemer.
• Newtons anden lov og kræftbegrebet.
• Konservative og ikke-konservative kræfter.
• Kinetiske energi af partikler.
• Arbejde og potentiel energi af fjederkræfter og tyngdekraften.
• Massemidtpunktssætningen og impulsmomentsætningen for stive legemer.
• Lineær acceleration og vinkel-acceleration.
• Massemidtpunktet og masseinertimomentet for stive legemer.
• Bevarelse af bevægelsesmængde og bevægelsesmængdemoment for stive legemer.
• Arbejde og effekt af ydre kræfter og kraftmomenter.
• Arbejdssætningen for bevægelse af stive legemer.
• Energimetoden til at opstille bevægelsesligninger for partikler og stive legemer.
• Egenfrekvens og dæmpningsforhold for systemer med en frihedsgrad.

Færdigheder

• Anvende enheder konsistent og konvertere mellem enheder.
• Beherske vektorbeskrivelsen af bevægelse af stive legemer i inertialsystemer.
• Opstille og løse Newtons anden lov for bevægelse af partikler.
• Beregne partiklers kinetiske energi.
• Beregne kræfters arbejde og potentiel energi af fjederkræfter og tyngdekraften.
• Opstille massemidtpunktssætningen og impulsmomentsætningen for stive legemers bevægelse, og bestemme den lineære acceleration og vinkel-accelerationen.
• Bestemme massemidtpunktet og masseinertimomentet for simple stive legemer.
• Benytte princippet om bevarelse af bevægelsesmængde for stive legemer.
• Benytte princippet om bevarelse af bevægelsesmængdemoment for stive legemer.
• Beregne arbejde og effekt af ydre kræfter og kraftmomenter.
• Benytte arbejdssætningen for bevægelse af stive legemer.
• Benytte energimetoden til at opstille bevægelsesligninger for partikler og stive legemer.
• Bestemme egenfrekvensen og dæmpningsforhold for systemer med en frihedsgrad.

Kompetencer

• Identificere hvilke dele af den opnåede viden og færdigheder, der er relevante for et givet, simpelt mekanikproblem fra den virkelige verden.
• Modellere virkelige mekaniske systemer ved anvendelse af den opnåede viden og færdigheder.
• Deltage i produktudviklingsopgaver, der dækker over maskinkonstruktion
• Selvstændigt at søge, vurdere og tilegne sig yderligere viden inden for faget

Undervisningsform

Holdundervisning og opgaveløsning

Undervisningen er baseret på aktiv indlæring gennem gruppearbejde med indledende forelæsninger og aflevering af opgavesæt

Forudsætninger for prøvedeltagelse

• Godkendelse af alle skriftlige afleveringer
• Der afleveres i løbet af kurset 4 obligatoriske skriftlige hjemmeopgaver.  Disse opgaver skal være godkendt af den kursusansvarlige som en forudsætning for at kunne gå til prøve.

Alt udføres og afleveres efter retningslinjer angivet af den kursusansvarlige.

Prøve og hjælpemidler

• Mundtlig eksamen med udgangspunkt i pensum. Varighed: 30 minutters forberedelse og 30 minutters efterfølgende eksamen, inklusive votering og karaktergivning

Tilladte hjælpemidler: Egne noter. Ingen internetadgang.

Omprøve: som ordinær prøve

Censur

Intern

Bedømmelse

7-trinsskalaen