Matematisk modellering

Kursusansvarlig

Jim McLean Larsen

Semesterplacering

Forår (13-ugers perioden)

ECTS

5

Undervisningssprog

Dansk

Kursustype

Obligatorisk

Forudsætninger

Kompetencer svarende til deltagelse i kurserne Matematik 1 og Projekt 1 Produktudvikling anbefales. 

Formål

Computerbaserede beregningsmetoder anvendes i vid udstrækning i forbindelse med ingeniørmæssige modelleringer og analyser af komplekse fysiske, kemiske, bioteknologiske og procestekniske sammenhænge. For at kunne drage fuld nytte af disse beregningsmetoder er det vigtigt med en detaljeret viden om den teoretiske baggrund. Anvendt matematik 1 sigter mod at gøre de studerende fortrolige med den matematik, der udgør fundamentet for disse avancerede computerbaserede beregningsmetoder. 

Indhold

• Ordinære differentialligninger
• Systemer af ordinære differentialligninger
• Laplace transformationer
• Vurdering af modellers usikkerheder
• Simpel modellering og simulering af kemiske, biologiske, termiske og mekaniske systemer ved brug af Maple.

Læringsmål

Den studerende forventes efter at have gennemført kurset at kunne: 

Viden

• Forstå og forklare principper for opstilling og løsning af differentialligninger samt systemer af disse
• Forstå og forklare Laplace transformationer

Færdigheder

• Omsætte fysiske forhold til en matematisk model i form af en dimensionsløs differentialligning og/eller et system af differentialligninger
• Anvende Laplace-transformationer til løsning af differentialligninger
• Opstille systemer af differentialligninger på matrice-form
• Formulere og løse n'te ordens differentialligninger
• Forudsige resultatet af f.eks. et givent fermenteringssystem ved simpel modellering og simulering af processerne
• Opstille og anvende matematiske modeller til beregning og simulering af relevante parametre for kemiske, biologiske, termiske og mekaniske systemer 

Kompetencer 

• Beherske forskellige løsningsteknikker til forskellige typer af differentialligninger/systemer af differentialligninger, såvel analytiske som numeriske
• Beherske software, der kan anvendes til numerisk løsning af ordinære differentialligninger

Undervisningsform

Holdundervisning og opgaveregning.

Forudsætninger for prøvedeltagelse

• Godkendelse af alle skriftlige afleveringer
•  Der afleveres i løbet af kurset 4 obligatoriske skriftlige hjemmeopgaver. Disse opgaver skal være godkendt af den kursusansvarlige som en forudsætning for at kunne gå til prøve.

Prøve og hjælpemidler

• Mundtlig eksamen med udgangspunkt i pensum. 
• Varighed: 30 minutters forberedelse og 30 minutters efterfølgende eksamen, inklusive votering og karaktergivning.
• Tilladte hjælpemidler: Egne noter. Ingen internetadgang.

Omprøve: som ordinær prøve

Censur

Ekstern

Bedømmelse

7-trinsskalaen