Kursusansvarlig

Imad Abou-Hayt

Semesterplacering

Forår (13-ugers perioden)

ECTS

5

Undervisningssprog

Dansk

Kursustype

Obligatorisk

Forudsætninger

Kompetencer svarende til deltagelse i kurset Matematik 1.

Formål

Computerbaserede beregningsmetoder anvendes i vid udstrækning i forbindelse med ingeniørmæssige modelleringer og analyser af komplekse ingeniørmæssige systemer og procestekniske sammenhænge. For at kunne drage fuld nytte af disse beregningsmetoder er det vigtigt med en detaljeret viden om den teoretiske baggrund. Matematisk modellering sigter mod at gøre de studerende fortrolige med den matematik, der udgør fundamentet for disse avancerede computerbaserede beregningsmetoder.

Indhold

• Ordinære differentialligninger
• Systemer af ordinære differentialligninger 
• Laplace transformationer og overføringsfunktioner 
• Modellering og simulering af ingeniørmæssige systemer som kemiske, mekaniske, elektriske, fluid, termiske og blandede systemer ved brug af et CAS-værktøj.

Læringsmål

Den studerende forventes efter at have gennemført kurset at kunne:

Viden

• Forstå og forklare principper for opstilling og løsning af differentialligninger samt systemer af disse.
• Forstå og forklare Laplace transformationer og overføringsfunktioner.

 

Færdigheder

• Omsætte fysiske forhold til en matematisk model i form af en ligning og/eller et system af ligninger
• Anvende Laplace transformationer til løsning af differentialligninger
• Opstille systemer af differentialligninger på matrixform
• Formulere og løse n'te ordens differentialligninger
• Opstille og anvende matematiske modeller til beregning og simulering af relevante parametre for ingeniørmæssige systemer

Kompetencer 

• Beherske forskellige løsningsteknikker til forskellige typer af differentialligninger/systemer af differentialligninger, såvel analytiske som numeriske
• Beherske software, der kan anvendes til numerisk løsning af ordinære differentialligninger

Undervisningsform

Holdundervisning og opgaveregning.

Forudsætninger for prøvedeltagelse

• Godkendelse af alle skriftlige afleveringer
• Der afleveres i løbet af kurset 4 obligatoriske skriftlige hjemmeopgaver. Disse opgaver skal være godkendt af den kursusansvarlige som en forudsætning for at kunne gå til prøve.

Prøve og hjælpemidler

• Mundtlig eksamen med udgangspunkt i det gennemgåede stof. Varighed: 30 minutters forberedelse og 30 minutters efterfølgende eksamen, inklusive votering og karaktergivning.
• Tilladte hjælpemidler: Lærebøger, noter og et CAS-værktøj. Ingen internetadgang.

Omprøve: som ordinær prøve

Censur

Ekstern

Bedømmelse

7-trinsskalaen