Matematisk modellering (2024)

Kursusansvarlig

Kresten Troelstrup Meisler

Semesterplacering

Forår (13-ugers perioden)

ECTS

5

Undervisningssprog

Dansk

Kursustype

Obligatorisk

Forudsætninger

Kompetencer svarende til deltagelse i kurserne Matematik 1, enzymteknologi og Teknisk kemi anbefales.  

Formål

Computerbaserede beregningsmetoder anvendes i vid udstrækning i forbindelse med ingeniørmæssige modelleringer og analyser af komplekse fysiske, kemiske, bioteknologiske og procestekniske sammenhænge. For at kunne drage fuld nytte af disse beregningsmetoder er det vigtigt med en detaljeret viden om den teoretiske baggrund. Matematisk modellering sigter mod at gøre de studerende fortrolige med den matematik, der udgør fundamentet for disse avancerede computerbaserede beregningsmetoder. 

Indhold

• Ordinære differentialligninger
• Systemer af ordinære differentialligninger
• Laplace transformationer
• Overføringsfunktioner
• Modellering og simulering af kemiske, mekaniske og termiske systemer ved brug af Python

Læringsmål

Den studerende forventes efter at have gennemført kurset at kunne: 

Viden

• Forstå og forklare principper for opstilling og løsning af differentialligninger samt systemer af disse
• Forstå og forklare Laplace transformationer og overføringsfunktioner

Færdigheder

• Omsætte fysiske forhold til en matematisk model i form af en ligning og/eller et system af ligninger
• Anvende Laplace-transformationer til løsning af differentialligninger
• Formulere og løse n'te ordens differentialligninger
• Undersøge sammenhænge i data gennem statistiske metoder
• Opstille og anvende matematiske modeller til beregning og simulering af relevante parametre for kemiske, biologiske og mekaniske systemer 

Kompetencer 

• Beherske forskellige løsningsteknikker til forskellige typer af differentialligninger/systemer af differentialligninger
• Beherske software, der kan anvendes til numerisk løsning af ordinære differentialligninger

Undervisningsform

Holdundervisning og opgaveregning.

Forudsætninger for prøvedeltagelse

• Godkendelse af alle skriftlige afleveringer

Alt udføres og afleveres efter retningslinjer angivet af den kursus-ansvarlige.

Prøve og hjælpemidler

Skriftlig prøve. Prøvens varighed: 4 timer.

Tilladte hjælpemidler: Lærebøger, noter og matematik-/regne-program. 

Google Colab og Google Drive er tilladt. Ingen anden internetadgang.

Prøveformen ved et 3. prøveforsøg kan adskille sig fra det ovenfor beskrevne.

Censur

Ekstern

Bedømmelse

7-trinsskalaen